عباس سحاب در سوم دی ماه ۱۳۰۰ در روستای «فم» تفرش متولد شد. او تنها پسرابوالقاسم سحاب از دانشمندان عصر خود بود که شمار تألیفاتش به بیش از ۷۰ جلد می‌رسد. بنا به گفته اعضا خانوده، در هنگام تولد عباس، پدرش ابوالقاسم سحاب رییس معارف ولایت ثلاث (ملایر، نهاوند، تویسرکان) و مقیم نهاوند بود و در شرایط دشوار زمستان خود را از نهاوند به روستای فم رسانید تا فرزند پسری را که پس از نه دختر نصیب او شده بود و آرزو داشت از وی شخصیت بزرگی بسازد از نزدیک ببیند.

چهارساله بود که به تشویق و راهنمایی پدر به مکتب درس ملاحسین شاهمیری رفت و مدت سه سال نزد این استاد شاگردی کرد. در هفت سالگی برای ادامه تحصیل واردمدرسه کمالیه شد. سپس برای ادامه تحصیلات متوسطه به مدرسه‌های ابن سینا و علمیه رفت. در این مدارس بود که ذوق و استعداد سرشار وی به جغرافیا نمایان شد و تحت راهنمایی‌های پدر و آموزگاران بیشتر اوقات خود را در تهیه نقشه‌های جغرافیایی گذراند. نمونه ای از کار نقشه نگاری وی در دوره دبیرستان "نقشه کشور فرانسه" است که در 13 سالگی ترسیم کرده و اکنون در آرشیو موسسه جغرافیایی و کارتوگرافی سحاب نگهداری میشود. در همین دوره دبیرستان، اولین نقشه تهران را بعد از شش ماه کار و تلاش به خط لاتین تهیه کرد.

عباس سحاب به دلیل علاقه وافر به دانش جغرافیا در سال ۱۳۱۵ به همراه پدر سنگ بنای نخستین مؤسسه جغرافیایی و کارتوگرافی خصوصی ایران را گذاشت. وی برای تهیه نقشه‌های مناطق گوناگون ایران به بیش از سی هزار شهر و روستا سفر کرد. وی در سال ۱۳۳۴ با همکاری موسسه کلمبوس آلمان، نخستین کره جغرافیایی را به خط و زبان فارسی تولید کرد.